Day: October 14, 2022

1. Վազգենը պատի վրա գրում է «VIVAT KANGAROO» կարգախոսը: Նա ցանկանում է, որ
տարբեր տառեր լինեն տարբեր գույների, իսկ նույն տառերը՝ նույն գույնի: Քանի՞ գույն պետք
կլինի Վազգենին:
(A) 7 (B) 8 (C) 9 (D) 10 (E) 13
2. Գրատախտակի լայնությունը 6
մ է: Միջին մասի լայնությունը 3
մ է:
Մյուս երկու մասերն ունեն հավասար լայնություն: Որքա՞ն է աջ մասի
լայնությունը:
(A) 1
մ (B) 1,25
մ (C) 1,5
մ (D) 1,75
մ (E) 2
մ
3. Չորս լուցկուց կառուցված քառակուսու ներսում Սոնան կարող է տեղավորել
չորս մետաղադրամ (տե՛ս նկարը): Առնվազն քանի՞ լուցկի նա պետք է
ունենա, որպեսզի իր կառուցած քառակուսու մեջ կարողանա առանց իրար
վրա դնելու տեղավորել 16 մետաղադրամ:
(A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 15 (E) 16
4. Ինքնաթիռում շարքերը համարակալված են 1-ից մինչև 25-ը, բայց 13 համարի շարք չկա: 15-րդ
շարքում կա միայն չորս, իսկ բոլոր մնացած շարքերում`վեցական նստելատեղ: Քանի՞
նստելատեղ կա այդ ինքնաթիռում:
(A) 120 (B) 138 (C) 142 (D) 144 (E) 150
5. Երբ Լոնդոնում ժամը 4-ն է կեսօրից հետո, Մադրիդում ժամը 5-ն է կեսօրից հետո, իսկ Սան
Ֆրանցիսկոյում նույն օրվա առավոտյան ժամը ութն է: Երեկ Աննան Սան Ֆրանցիսկոյում
գնաց քնելու երեկոյան ժամը 9-ին: Ժամը քանի՞սն էր այդ պահին Մադրիդում:
(A) երեկ առավոտյան ժամը 6-ը (B) երեկ երեկոյան ժամը 6-ը
(C) երեկ կեսօրվա ժամը 12-ը (D) կեսգիշերվա ժամը 12-ը
(E) այսօր առավոտյան ժամը 6-ը
6. Նկարում մենք գծում ենք մի նոր պատկեր` իրար միացնելով բոլոր հարևան
վեցանկյունների միջնակետերը: Ո՞ր պատկերը կստանանք:
(A) (B) (C) (D) (E)

7. 6 թվին գումարում ենք 3, պատասխանը բազմապատկում ենք 2-ով
և ստացված թվին
գումարում ենք 1: Արդյունքում ստացած մեր պատասխանը բերված արտահայտություններից
որի՞ պատասխանի հետ կլինի նույնը:
(A) (6+32)+1 (B) 6+32+1 (C) (6+3)(2+1) (D) (6+3)2+1 (E) 6+3(2+1)
8. Վերին հուշադրամն, առանց սահեցնելու, գլորում են ներքևում ամրացված
հուշադրամի շուրջն այնպես, որ այն գրավի նկարում նշված դիրքը: Տրված
պատկերներից ո՞րը կստացվի արդյունքում:
(A) (B) (C) (D)
(E) Կախված է պտտման արագությունից:
9. Մեկ փուչիկը կարող է բարձրացնել մի զամբյուղ, որում պարունակվող բեռի
զանգվածը 80 կգ-ից չի անցնում: Այդպիսի երկու փուչիկ կարող են
բարձրացնել այդ նույն զամբյուղը, եթե դրանում պարունակվող բեռի
զանգվածը չի գերազանցում 180 կգ-ը:Որքա՞ն է զամբյուղի զանգվածը:
(A) 10 կգ (B) 20 կգ (C) 30 կգ (D) 40 կգ (E) 50 կգ
10. Վահեին
և Մանեին տատիկը խնձոր ու տանձ էր տվել: Իրենց զամբյուղում նրանք միասին
ունեին 25 հատ միրգ: Տուն գնալու ճանապարհին Վահեն կերավ մեկ խնձոր
և երեք տանձ,
իսկ Մանեն՝ երեք խնձոր
և երկու տանձ: Տանը պարզվեց, որ նրանք տուն են բերել միևնույն
թվով տանձ
և խնձոր: Քանի՞ տանձ էր նրանց տվել տատիկը:
(A) 12 (B) 13 (C) 16 (D) 20 (E) 21
4 միավոր գնահատվող խնդիրներ
11. Փազլի համարակալված կտորներից ո՞ր երեքը պետք է ավելացնել
պատկերին, որպեսզի ստացվի քառակուսի:
(A) 1, 3, 4 (B) 1, 3, 6 (C) 2, 3, 5
(D) 2, 3, 6 (E) 2, 5, 6
12. Լիլիթը ունի A, B, C
և D տառերով նշագրված ութ զառ, ընդ որում՝ ամեն
զառի բոլոր կողմերի վրա գրված է միևնույն տառը: Լիլիթը զառերից
հավաքում է մի խորանարդ: Երկու հարակից զառերի վրա միշտ տարբեր
տառեր են: Ի՞նչ տառ է գրված չերևացող զառի վրա:
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) Հնարավոր չէ ասել:
13. Հրաշքների աշխարհում կա հինգ քաղաք: Ցանկացած երկու քաղաք կապված են
մեկ ճանապարհով, որը կա՛մ տեսանելի է, կա՛մ անտեսանելի: Հրաշքների
աշխարհի քարտեզին կա միայն յոթ տեսանելի ճանապարհ: Ալիսան ունի
կախարդական ակնոց: Քարտեզին ակնոցով նայելիս՝ նա կարող է տեսնել միայն
անտեսանելի ճանապարհները: Քանի՞ անտեսանելի ճանապարհ նա կարող է
տեսնել:
(A) 9 (B) 8 (C) 7 (D) 3 (E) 2
14. Բնական թվերը ներկում են կարմիր, կապույտ կամ կանաչ: 1-ը ներկում են կարմիր, 2-ը՝
կապույտ, 3-ը՝ կանաչ, 4-ը՝ կարմիր, 5-ը՝ կապույտ, 6-ը՝ կանաչ, և այսպես շարունակ: Ո՞ր
գույնով կարող է ներկված լինել թիվը, եթե այն հավասար է կարմիր
և կապույտ գույնի թվերի
գումարին:
(A) Հնարավոր չէ ասել: (B) կարմիր կամ կապույտ (C) միայն կանաչ
(D) միայն կարմիր (E) միայն կապույտ
15. Նկարում բերված է նույնանման քառակուսիներից կառուցված պատկեր, որի
պարագիծը 42 սմ է: Որքա՞ն է այդ պատկերի մակերեսը:
(A) 8 սմ2 (B) 9 սմ2 (C) 24 սմ2 (D) 72 սմ2 (E) 128 սմ2
16. Նայեք նկարներին: Երկու պատկեր կառուցվել են միևնույն հինգ
կտորից՝ 5×10 (սմ-ով) ուղղանկյունուց
և այլ կտորներից, որոնք
հանդիսանում են երկու տարբեր շրջանների քառորդ մասեր: Գտեք
այդ մարմինների պարագծերի տարբերությունը:
(A) 2,5 սմ (B) 5 սմ (C) 10 սմ (D) 20 սմ (E) 30 սմ
17. 1-ից մինչև 7 թվերը տեղադրեք շրջանակներում այնպես, որ գծերից
յուրաքանչյուրի վրա գտնվող թվերի գումարը լինի նույնը: Ի՞նչ թիվ
կլինի եռանկյան վերին գագաթում:
(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
18. Ռետինե գնդակն ընկնում է 10 մետր բարձրությամբ տան տանիքից: Գետնին բախվելուց
հետո նա յուրաքանչյուր անգամ բարձրանում է իր նախորդ բարձրության 4/5-ի չափով:
Քանի՞ անգամ գնդակը կհայտնվի պատուհանի առջև, որի ստորին եզրը գտնվում է գետնից 5
մետր, իսկ վերինը՝ 6 մետր բարձրության վրա:
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8
19. Չորս ատամնանիվ կցված են միմյանց (տե՛ս նկարը): Առաջինն ունի
30 ատամ, երկրորդը՝ 15, երրորդը՝ 60
և վերջինը՝ 10: Քանի՞ պտույտ
կկատարի վերջին ատամնանիվը, եթե առաջինը կատարի մեկ
պտույտ:
(A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8 (E) 9
20. Կանոնավոր ութանկյան տեսքով թերթը երեք անգամ
ծալում են մեջտեղից, և արդյունքում ստացվում է
եռանկյունի: Այնուհետև եռանկյան գագաթը կտրում են
ուղիղ անկյան տակ, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Ո՞ր
պատկերը կստացվի, եթե բացենք թերթը:
(A) (B) (C) (D) (E)
5 միավոր գնահատվող խնդիրներ
21. Կարենի պատրաստած քացախ-գինի-ջուր բաղադրությամբ մարինադում քացախ-գինի
հարաբերությունը 1:2 է, գինի-ջուր հարաբերությունը՝ 3:1: Հետևյալ պնդումներից ո՞րն է ճիշտ:
(A) Քացախն ավելի շատ է, քան գինին:
(B) Գինին ավելի շատ է, քան քացախն ու ջուրը միասին:
(C) Քացախն ավելի շատ է, քան գինին ու ջուրը միասին:
(D) Ջուրն ավելի շատ է, քան քացախն ու գինին միասին:
(E) Քացախի քանակն ամենաքիչն է:
22. Հիպ
և Հոպ կենգուրուները խաղում են՝
ցատկելով այս կամ այն քարի վրայով
և
ապա վայրէջք են կատարում այնպես, որ
քարը գտնվում է յուրաքանչյուր ցատկի
ժամանակ անցած հատվածի մեջտեղում:
Նկար 1-ում ցույց է տրված, թե ինչպես է
Հոպը ցատկել 1, 2
և 3 թվերով նշված երեք
քարի վրայով: Հիպը նույնպես պետք է
ցատկի 1, 2
և 3 թվերով նշված քարերի վրայով՝ հենց այս հերթակ

ցատկի 1, 2
և 3 թվերով նշված քարերի վրայով՝ հենց այս հերթականությամբ, սակայն նրա
մեկնարկային կետն այլ է, ինչպես որ ցույց է տրված նկար 2-ում: A, B, C, D կամ E կետերից
որի՞ վրա նա կավարտի իր ցատկերը:
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E
23. Երեխաներից մեկի ծննդյան երեկույթին ներկա էր 6, 7, 8, 9
և 10 տարեկան թվով տասներկու
երեխա: Նրանցից չորսը 6 տարեկան են: Խմբում ամենաշատը հանդիպող տարիքը 8-ն է:
Ինչի՞ է հավասար այդ տասներկու երեխաների միջին տարիքը:
(A) 6 (B) 6,5 (C) 7 (D) 7,5 (E) 8
24. ABCD ուղղանկյունը բաժանել են չորս փոքր ուղղանկյունների,
ինչպես ցույց է տրված նկարում: Դրանցից երեքի պարագծերը 11,
16
և 19 սմ են: Չորրորդի պարագիծը ո՛չ ամենամեծն է և ո՛չ էլ
ամենափոքրը: Գտեք ABCD ուղղանկյան պարագիծը:
(A) 28 (B) 30 (C) 32 (D) 38 (E) 40
25. Շրջանագծի վրա տեղավորենք 1-ից մինչև 12-ը բոլոր տասներկու թվերն
այնպես, որ ցանկացած հարևան թվերի տարբերությունը միշտ լինի կա՛մ 1,
կա՛մ 2: Հետևյալ թվերից որո՞նք պետք է լինեն հարևան:
(A) 5
և 6 (B) 10
և 9 (C) 6
և 7 (D) 8
և 10 (E) 4
և 3
26. Դավիթը ցանկանում է 6×7 չափի ուղղանկյունը բաժանել քառակուսիների, որոնց կողմերի
երկարություններն ամբողջ թվեր են: Ամենաքիչը քանի՞ քառակուսի նա կարող է ստանալ:
(A) 4 (B) 5 (C) 7 (D) 9 (E) 42
27. 4×4 չափի քառակուսի աղյուսակի որոշ վանդակներ ներկված էին կարմիր գույնով: Կարմիր
վանդակների քանակը յուրաքանչյուր տողում նշված էր տողի վերջում, իսկ ամեն սյունակում
եղած կարմիր վանդակների թիվը՝ սյունակի ստորին մասում: Այնուհետև կարմիր գույնը
մաքրեցին: Ո՞ր պատկերը կարող էր ստացվել արդյունքում:
(A) (B) (C) (D) (E)
28. Քառակուսի թուղթը ծալում են երկու անգամ, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Գտեք գորշ
ուղղանկյունների մակերեսների գումարը, եթե սկզբնական
քառակուսու մակերեսը 64 սմ2 է:
(A) 10 սմ2 (B) 14 սմ2 (C) 15 սմ2 (D) 16 սմ2 (E) 24 սմ2
29. Իմ ընկերներն ու ես ապրում ենք երեք տարբեր տներում,
որոնց համարներն են՝ abc, bc
և c, որտեղ a-ն, b-ն և c-ն երեք տարբեր թվանշաններ են:
Հայտնի է, որ դրանց գումարը 912 է: Գտեք b-ն:
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 0
30. Անուշին
և Բագրատին ես հայտնեցի երկու հաջորդական բնական թիվ (օրինակ՝ Անուշին 7,
իսկ Բագրատին՝ 6): Նրանք գիտեն, որ այդ թվերը հաջորդական են, նրանցից ամեն մեկը
գիտի իր թիվը, սակայն չգիտի, թե ինչ թիվ եմ հայտնել մյուսին: Հետո ես լսեցի հետևյալ
քննարկումը: Անուշն ասաց Բագրատին. «Ես չգիտեմ քո թիվը»: Բագրատն ասաց Անուշին.
«Ես չգիտեմ քո թիվը»: Ապա Անուշն ասաց Բագրատին. «Հիմա ես գիտեմ քո թիվը, դա 20-ի
բաժանարար է»: Ո՞րն է Անուշի թիվը:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6