1. Չորս քարտ դրված են կողք կողքի (տե՛ս նկարը): Պատասխանի տարբերակներում բերված քարտերի ո՞ր հաջորդականությունը հնարավոր չէ
ստանալ, եթե խնդրում բերված քարտերի շարքում փոխատեղենք միայն երկու քարտ:
(A) (B) (C) (D) (E)
2. Ճանճն ունի 6 ոտք, սարդը՝ 8 ոտք: 3 ճանճը
և 2 սարդը միասին ունեն այնքան ոտք, որքան ոտք
ունեն 9 հավը և՝
(A) 2 կատուն (B) 3 կատուն (C) 4 կատուն (D) 5 կատուն (E) 6 կատուն
3. Հասմիկն ունի նկար 1-ում բերված պատկերից 4 հատ: Պատասխանի
տարբերակներում բերված պատկերներից ո՞րը նա չի կարողանա կառուցել իր
ունեցած 4 պատկերներով:
(A) (B) (C) (D) (E)
4. Ռուբենը գիտի, որ 1111 ∙ 1111 = 1234321: Որքա՞ն է 1111 ∙ 2222
(A) 3456543 (B) 2345432 (C) 2234322 (D) 2468642 (E) 4321234
5. Մոլորակի վրա կա 10 կղզի
և 12 կամուրջ (տե՛ս նկարը): Հիմա բոլոր
կամուրջները բաց են երթևեկության համար: Ամենաքիչը քանի՞ կամուրջ
պետք է փակել, որպեսզի երթևեկությունը A
և B կղզիների միջև
դադարեցվի:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
6. Ջին, Բին
և Լին ռնգեղջյուրները գնացին զբոսանքի: Ջինը քայլում էր առջևից, Բինը՝ մեջտեղում,
իսկ Լինը՝ հետևից: Ջինը Բինից 500 կգ-ով ծանր է: Բինը Լինից 1000 կգ-ով թեթև է: Պատասխանի
տարբերակներում բերված նկարներից որո՞ւմ է ցույց տրված Ջինի, Բինի
և Լինի ճիշտ
դասավորությունը նրանց զբոսանքի ժամանակ:
(A) (B) (C)
(D) (E)
7. Արթուրն ունի մի յուրահատուկ զառ, որի յուրաքանչյուր նիստի վրա գրված է թիվ: Այդ զառի
հակադիր նիստերի վրա գրված թվերի գումարները նույնն են: Այդ թվերից հինգն են 5-ը, 6-ը,
9-ը, 11-ը և 14-ը: Ի՞նչ թիվ է գրված Արթուրի զառի վեցերորդ նիստին:
(A) 4 (B) 7 (C) 8 (D) 13 (E) 15
8. Միքայելն ուզում է ներկել նկարում բերված ուղղանկյան քառակուսիներն
այնպես, որ բոլոր քառակուսիների 1/3-ը լինի կապույտ
և բոլոր
քառակուսիների կեսը լինի դեղին: Մնացած քառակուսիները Միքայելն
ուզում է ներկել կարմիր: Քանի՞ քառակուսի է նա ներկելու կարմիր:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
9. Պետրոսը
և Նարեկը մասնակցում են «Կենգուրու» մրցույթին: Այն ժամանակահատվածում, որ
Պետրոսը լուծում է 2 խնդիր, Նարեկը լուծում է 3 խնդիր: Մրցույթի ընթացքում տղաները
լուծեցին ընդհանուր թվով 30 խնդիր: Նարեկը Պետրոսից քանի՞ խնդիր ավելի լուծեց:
(A) 5 (B) 6 (C) 7 (D) 8 (E) 9
10. Լուսինեն ծալեց թղթի քառակուսի կտորը երկու անգամ, հետո ծալված թղթի վրա
մեկ փոքր անցք բացեց: Երբ նա բացեց թուղթը, տեսավ նկարում բերված պատկերը:
Ինչպե՞ս էր Լուսինեն ծալել իր քառակուսի թղթի կտորը:
(A) (B) (C) (D) (E)
4 միավոր գնահատվող խնդիրներ
11. Ժամանակակից կահույքի խանութում վաճառում են երեքտեղանի բազմոցներ, երկտեղանի
բազմոցներ
և բազկաթոռներ, որոնք պատրաստված են միատեսակ մասերից, ինչպես ցույց է
տրված նկարում: Արմնկակալների հետ միասին երեքտեղանի բազմոցի լայնությունը 220 սմ է,
իսկ երկտեղանի բազմոցինը՝ 160 սմ: Որքա՞ն է բազկաթոռի լայնությունը արմնկակալների հետ
միասին:
(A) 60 սմ (B) 80 սմ (C) 90 սմ (D) 100 սմ (E) 120 սմ
12. Նկարում բերված 5 բանալիներից յուրաքանչյուրը
բացում է կախովի 5 կողպեքներից միայն մեկը:
Բանալիների համարները համապատասխանում
են կողպեքների վրայի տառերին: Ի՞նչ թիվ է գրված
«?» նշանով բանալու վրա:
(A) 282 (B) 284 (C) 382 (D) 823 (E) 824
13. Կարենը մի քանի խորանարդներից, որոնցից յուրաքանչյուրի կողի
երկարությունը 1 է, կառուցել է խաղալիք (տե՛ս նկարը): Նա ուզում է
տեղավորել այդ խաղալիքը ուղղանկյուն արկղի մեջ: Պատասխանի
տարբերակներում բերված չափերի արկղերից ո՞րն է ամենափոքր արկղը,
որը Կարենը կարող է օգտագործել այդ խաղալիքը տեղավորելու համար:
(A) 3×3×4 (B) 3×5×5 (C) 3×4×5 (D) 4×4×4 (E) 4×4×5
14. Գուրգենը գնաց լեռներ 5-օրյա արշավի: Նա սկսեց արշավը երկուշաբթի օրը, իսկ նրա արշավի
վերջին օրը ուրբաթն էր: Ամեն օր Գուրգենը քայլել է 2 կմ-ով ավելի, քան նախորդ օրը: Արշավի
ավարտին նրա անցած ընդհանուր ճանապարհը 70 կմ էր: Քանի՞ կմ էր քայլել Գուրգենը
հինգշաբթի օրը:
(A) 12 կմ (B) 13 կմ (C) 14 կմ (D) 15 կմ (E) 16 կմ
15. Վարդանը գրում է 1-ից 20 բոլոր թվերն իրար հետևից ու ստանում 31-անիշ թիվ՝
1234567891011121314151617181920: Այնուհետև նա ջնջում է այդ թվի 31 նիշերից 24 նիշն
այնպես, որ արդյունքում ստացված թիվը լինի հնարավոր ամենամեծը: Արդյունքում ո՞ր թիվը
ստացավ Վարդանը:
(A) 9671819 (B) 9567892 (C) 9912345 (D) 9781920 (E) 9818192
16. Գումարելով նկարում բերված աղյուսակի յուրաքանչյուր տողում
և
յուրաքանչյուր սյունակում գրված թվերը՝ ստանում ենք սլաքներով ցույց
տրված արդյունքները: Պատասխանի տարբերակներում բերված
պնդումներից ո՞րն է ճիշտ:
(A) ܽ-ն փոքր է ݀-ից (B) ܾ-ն հավասար է ܿ-ին
(C) ܽ-ն մեծ է ݀-ից (D) ܽ-ն հավասար է ݀-ին (E) ܿ-ն մեծ է ܾ-ից
17. Նկարի առաջին եռանկյան մեջ բերված է կենգուրուի պատկեր:
Նկարի կետագծերը հանդես են գալիս որպես հայելիներ:
Կենգուրուի առաջին 2 արտացոլումները ցուցադրված են 2-րդ
և
3-րդ եռանկյուններում: Պատասխանի տարբերակներից ո՞րն է համապատասխանում
մոխրագույն եռանկյան մեջ կենգուրուի պատկերին:
(A) (B) (C) (D) (E)
18. Նունեն ունի ինչ-որ գումար
և 3 կախարդական փայտիկ, որոնցից յուրաքանչյուրը կարող է
օգտագործել միայն մեկ անգամ: Փայտիկներից մեկը Նունեի գումարն ավելացնում է 100
դրամով, երկրորդը պակասեցնում է 100 դրամով, իսկ երրորդը կրկնապատկում է Նունեի
գումարը: Ի՞նչ հաջորդականությամբ պետք է Նունեն օգտագործի այդ կախարդական
փայտիկները, որպեսզի ստանա հնարավոր ամենամեծ գումարը:
(A) (B) (C) (D) (E)
19. Սոնան ունի երեք քառակուսի: Առաջին քառակուսու կողմի երկարությունը 2 սմ է: Երկրորդ
քառակուսու կողմի երկարությունը 4 սմ է, և դրա գագաթը գտնվում է առաջին
քառակուսու կենտրոնում: Վերջին քառակուսու կողմի երկարությունը 6 սմ է, և
դրա գագաթը գտնվում է երկրորդ քառակուսու կենտրոնում, ինչպես ցույց է
տրված նկարում: Որքա՞ն է ստացված պատկերի մակերեսը:
(A) 51 սմ2 (B) 32 սմ2 (C) 27 սմ2 (D) 16 սմ2 (E) 6 սմ2
20. Ձեռքի գնդակի մրցաշարում չորս մարզիկներ խփել են գոլեր: Նրանք խփել են տարբեր քանակի
գոլեր: Չորս մարզիկներից ամենաքիչ գոլ խփել է Մեսրոպը: Մյուս երեք մարզիկները խփել են
ընդհանուր թվով 20 գոլ: Ամենաշատը քանի՞ գոլ կարող էր խփել Մեսրոպը:
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6
5 միավոր գնահատվող խնդիրներ
21. Մանեն սիրում է զույգ թվեր, Նանեն սիրում է 3-ի բաժանվող թվեր, Սոնան սիրում է 5-ի
բաժանվող թվեր: Զամբյուղում կա 8 գնդակ, որոնց վրա թվեր են գրված: Երեք աղջիկներից
յուրաքանչյուրն առանձին-առանձին մոտենում է այդ զամբյուղին
և վերցնում բոլոր այն
գնդակները, որոնց վրա գրված են իր սիրած թվերը: Պարզվեց, որ Մանեն վերցրել է 32
և 52
թվերով գնդակները, Նանեն՝ 24, 33
և 45 թվերով գնդակները, իսկ Սոնան՝ 20, 25
և 35 թվերով
գնդակները: Ի՞նչ հերթականությամբ էին աղջիկները մոտեցել զամբյուղին:
(A) Մանե, Սոնա, Նանե (B) Սոնա, Նանե, Մանե (C) Նանե, Մանե, Սոնա
(D) Նանե, Սոնա, Մանե (E) Սոնա, Մանե, Նանե
22. Տիգրանի տոպրակում կան միայն կարմիր
և կանաչ գնդիկներ: Երբ նա տոպրակից վերցնում է
ցանկացած 5 գնդիկ, դրանցից առնվազն մեկը կարմիր է: Երբ Տիգրանը տոպրակից վերցնում է
ցանկացած 6 գնդիկ, դրանցից առնվազն մեկը կանաչ է: Ամենաշատը քանի՞ գնդիկ կարող է
լինել Տիգրանի տոպրակում:
(A) 11 (B) 10 (C) 9 (D) 8 (E) 7
23. Չորսուն բաղկացած է 2 մոխրագույն
և 1 սպիտակ խորանարդիկներից, որոնք սոսնձված են
միմյանց, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Պատասխանի տարբերակներում
բերված մարմիններից ո՞րը կարելի է կառուցել այդպիսի 9 չորսուներից:
(A) (B) (C) (D) (E)
24. 1, 2, 3, 4
և 5 թվերը պետք է առանց կրկնելու գրել նկարում բերված պատկերի հինգ
վանդակներում հետևյալ կերպ. իրար տակ գրված երկու թվերից ներքևինը պետք է մեծ լինի իր
անմիջապես վերևում գրված թվից, և կողք կողքի գրված երկու թվերից աջ կողմինը
պետք է մեծ լինի իր անմիջապես ձախ կողմում գրված թվից: Այս դեպքում
ամենաշատը քանի՞ տարբեր եղանակով կարելի է լրացնել խնդրում բերված
պատկերի վանդակները:
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 8
25. Ութ կենգուրու կանգնած են մի շարքով, ինչպես ցույց է տրված նկարում: Ինչ-որ պահից բոլոր
այն կենգուրուները, որոնք կանգնած էին կողք կողքի
և նայում էին միմյանց, սկսեցին տեղերով
փոխվել՝ ցատկելով միմյանց կողքով՝ առանց իրենց նայելու ուղղությունը փոխելու:
Կենգուրուները շարունակեցին վերը նկարագրված ձևով ցատկել
և տեղերով փոխվել այնքան
ժամանակ, մինչև տեղերի նման փոփոխությունն այլևս հնարավոր չէր: Կենգուրուների քանի՞
փոխատեղում կատարվեց:
(A) 2 (B) 10 (C) 12 (D) 13 (E) 16
26. Հայկը ցանկանում է գրել բնական թվեր նկարում բերված վանդակներից
յուրաքանչյուրում այնպես, որ, ներքևի երկրորդ տողից սկսած,
յուրաքանչյուր վանդակում գրված թիվը հավասար լինի անմիջապես այդ
վանդակի տակ գտնվող երկու վանդակներում գրված թվերի գումարին: Առավելագույնը քանի՞
կենտ թիվ կարող է Հայկը նման ձևով գրել նկարում բերված վանդակներում:
(A) 8 (B) 7 (C) 6 (D) 5 (E) 4
27. Անահիտն ունի չորս տարբեր գույնի մատիտներ: Նա ցանկանում է օգտագործել
դրանցից մի քանիսը կամ բոլորը՝ չորս ազգերի միջև բաժանված կղզու քարտեզը
ներկելու համար (տե՛ս նկարը): Քարտեզի վրա ընդհանուր սահման ունեցող
երկու ազգերի տարածքների գույները չեն կարող լինել նույնը: Այս դեպքում
ամենաշատը քանի՞ տարբեր եղանակով Անահիտը կարող է ներկել այդ կղզու քարտեզը:
(A) 12 (B) 18 (C) 24 (D) 36 (E) 48
28. Նկարում պատկերված քառակուսի հատակը ծածկված է մոխրագույն կամ
սպիտակ եռանկյուն
և քառակուսի սալիկներով: Ամենաքիչը քանի՞ մոխրագույն
ու սպիտակ սալիկների տեղեր պետք է փոխել, որ նկարում բերված հատակի
տեսքը լինի նույնը նկարում սլաքներով ցույց տրված բոլոր չորս կողմերից:
(A) 1 եռանկյուն
և 1 քառակուսի (B) 1 եռանկյուն
և 3 քառակուսի
(C) 3 եռանկյուն
և 1 քառակուսի (D) 3 եռանկյուն
և 3 քառակուսի (E) 3 եռանկյուն
և 2 քառակուսի
29. Մարիամը պետք է ընտրի 5 տարբեր այնպիսի թվեր, որ, դրանցից մի քանիսը բազմապատկելով
2-ով, իսկ մնացածը՝ 3-ով, ստանա բազմապատկման տարբեր արդյունքների նվազագույն
քանակ: Որքա՞ն է Մարիամի ստացած տարբեր արդյունքների նվազագույն քանակը:
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
30. 6×6 չափի վանդակավոր տախտակի յուրաքանչյուր վանդակում կա լամպ: Տախտակի վրա երկու
լամպեր միմյանց հարևան են, եթե գտնվում են ընդհանուր կողմ ունեցող վանդակներում: Ի
սկզբանե լամպերից մի քանիսը վառվում էին: Ինչ-որ պահից սկսած՝ յուրաքանչյուր րոպե վառվում
է այն լամպը, որն ունի առնվազն երկու վառվող հարևան լամպեր: Նվազագույնը քանի՞ լամպ պետք
է վառվի ամենասկզբում, որպեսզի ինչ-որ ժամանակ անց վերը նկարագրված եղանակով վառվեն
տախտակի վրայի բոլոր լամպերը: (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7