Category: Մաթեմատիկա 6.10

Մաթեմատիկա

Առաջադրանքներ․
1)a թիվը կլորացրե՛ք 0,001 ճշտությամբ, եթե․
ա)a=8,91011
8,910
բ)a=-8,92511
8,925
գ)a=0,2626
0,263
դ)a=0,6265
0,627
2)Մինչև 0,1 ճշտությամբ կլորացրե՛ք a ու b թվերը և հաշվե՛ք նրանց մոտավոր գումարն ու մոտավոր տարբերությունը, եթե․
ա)a=3,28; b=0,11
3,3+0,1=3,4
բ)a=-1,256; b=2,555
1,3+2,6=3,9
գ)a=0,010010; b=0,2
0+0,2=0,2
դ)a=2,7235; b=-3,42426
2,7+3,4=7,1
ե)a=-7,17; b=-0,33
7,2+0,3=7,5
3)1995,1996 թիվը կլորացրե՛ք մինչև․
ա)մեկ տասնորդական
1995,2
բ)մեկ հարյուրերորդական
1995,20
գ)մեկ հազարերորդական
1995,200
դ)մեկ միավոր
1995
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).
1)a թիվը կլորացրե՛ք 0,01 ճշտությամբ,եթե․
ա)a=1,24851
1,25
բ)a=1,24158
1,24
գ)a=-7,02303
7,02
դ)a=0,12528
0,13
2)Մինչև 0,01 ճշտությամբ կլորացրե՛ք a ու b թվերը և հաշվե՛ք նրանց մոտավոր գումարն ու տարբերությունը, եթե․
ա)a=1,4545; b=-1,203
1,45+1,2=2,65
բ)a=2,1264; b=-3,1145
2,13+(-3,11)=0,98
գ)a=-5,777; b=2,536
5,78+2,54=8,32
դ)a=0,5642; b=-3,573
0,56+3,57=4,13
ե)a=-12,454; b=-10,111
12,45+10,11=22,56

Առաջադրանքներ․
1)Հաշվե՛ք և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև տասնորդականները․
ա)0,1 ⋅ (81,34 + 6,73)=8,8
բ)5,6 ⋅ (7,4 — 3,9)=19,6
գ)(3,4 + 2,01) ⋅ 1,2=6,5
դ)(9,4 — 8,7) ⋅ 1,4=1
ե)(8,5 + 6,12) ⋅ 2,3=52,02
զ)(12,1 — 5,73) ⋅ 0,1=6,4
2)Թվերը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները, ապա կատարե՛ք հաշվումները․
ա)2,9519 + 0,24159 =3,19
բ)24,35907 -14,4346 =9,93
գ)43,927 ⋅ 0,00609 =0,4393
դ)11,4444 : 3,52222 =0,0325
ե)3,509 ⋅ (0,7654 — 0,333) =38,61
զ)(17,6249 — 2,6951) : 3,729 =0,04
3)Կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները և համեմատե՛ք թվերը․

ա)0,136 = 0,144
բ)2,254 < 2,256
գ)3,769154 = 3,767002
դ)12,129 = 12,131
ե)7,9951 < 8,0049
զ)0,009 > 0,001

Ենթադրենք, թե ասֆալտապատման աշխատանքների կատարման համար չափել ենփողոցի երկարությունը և ստացել 538,816 մ: Իհարկե, անհրաժեշտ ասֆալտիքանակությունը հաշվարկելիս սանտիմետրերն ու միլիմետրերը դեր չեն խաղում:

Այդ պատճառով ստացված թիվը կլորացնում են՝ նրա վերջին երկու կարգերում գրվածթվերը փոխարինելով զրոներով և ապա ազատվելով այդ զրոներից՝ 538,800=538,8

Ստացված թիվը մոտավորապես է հավասար ճշգրիտ թվին՝ 538,816-ին:

Դա գրում են այսպես՝ 538,816≈538,8

Այս դեպքում տրված թիվը փոխարինվեց ավելի փոքր թվով: Այդ պատճառով ասում են, որկլորացումը կատարվեց պակասորդով մինչև տասնորդականների կարգը:

Մինչև տվյալ կարգը պակասորդով կլորացման ժամանակ բոլոր թվանշանները, որոնք թվիգրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից աջ, փոխարինվում են զրոներով:

Նույն 538,816 թիվը կարելի է կլորացնել նաև հավելուրդով՝ համարելով, որ 538,816≈538,9: Այս դեպքում մոտավոր թիվը կստացվի  տրվածից մեծ:

Մինչև տվյալ կարգը հավելուրդով կլորացման ժամանակ բոլոր թվանշանները, որոնք թվիգրառման մեջ գրված են տվյալ կարգից աջ, փոխարինվում են զրոներով, իսկ տվյալ կարգիթվին գումարվում է մեկ:

Մենք կատարեցինք նույն թվի կլորացում երկուեղանակներով՝ 538,800=538,8, 538,816≈538,9: Նախընտրելի է այն կլորացումը, որիժամանակ ստացված թիվը տրվածից հնարավորինս քիչ է տարբերվում (դիտարկվածօրինակում նախընտրելի է կլորացումը պակասորդով): Դրա համար պետք է վարվել հետևյալկերպ՝ 

1) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված են 0,1,2,3,4 թվանշաններից մեկը, ապապետք է կատարել կլորացում պակասորդով

2) եթե թվի գրառման մեջ տվյալ կարգից աջ գրված են 5,6,7,8,9 թվանշաններից մեկը, ապապետք է կատարել կլորացում հավելուրդով

Օրինակ

Կլորացնենք 892,7084 թիվը:

Եթե կլորացնենք մինչև հազարերորդականների կարգը, կստանանք 892,708

Եթե կլորացնենք մինչև հարյուրերորդականների կարգը, կստանանք 892,71

Եթե կլորացնենք մինչև տասնորդականների կարգը, կստանանք 892,7

Կլորացումը կարելի է շարունակել՝ ստանալով նաև բնական թվեր:

Օրինակ

Եթե կլորացնենք մինչև տասնավորների կարգը, կստանանք 890

Եթե կլորացնենք մինչև հարյուրավորների կարգը, կստանանք 900

Առաջադրանքներ․

1)Թիվը պակասորդով կլորացրե՛ք մինչև տասնորդականները․

ա)0,9382=0,9

բ)28,2897=28,2

գ)100,5621=100,5

դ)1,0625=1

ե)80,0388=80

զ)6,0999=6

է)200,18=200,1

ը)567,9111=567,9

թ)0,0008=0

2)Ասե՛ք, թե մինչև որ կարգն է կլորացված թիվը․

ա)93,6527 ≈ 93,65

Հարյուրերորդական

բ)734,82 ≈ 735

Միավոր

գ)0,563891 ≈ 0,564

Հազարերորդական

դ)0,563891 ≈ 0,6

Տասնորդական

ե)0,7014 ≈ 1

Միավոր

զ)0,102 ≈ 0

Միավոր

3)Գրե՛ք այն բոլոր թվանշանները, որոնք աստղանիշի փոխարեն գրելու դեպքում կլորացումըճիշտ կատարված կլինի․

ա)2,664 ≈ 2,66

*=12345

բ)0,32 ≈ 0,3

*=12345

գ)18,6 ≈ 18,57

*=6789

դ)25,036≈ 25,04

*=12345

ե)7,5 ≈ 7,54

*=12345

զ)800,001≈ 800

*=012345

4) Հաշվե՛ք և պատասխանը կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները․

ա)0,377 + 3,409 — 2,1006 =1,6854=1,68

բ)12,4589 — 6,27 + 1,395 =7,5839=7,58

գ)4,5 + 0,3796 + 1,225 =6,1046

դ)0,1 — 0,01 — 0,001 =0,089=0,09=0,09

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Թիվը հավելուրդով կլորացրե՛ք մինչև հարյուրերորդականները․

ա)7,8932=7,9

բ)85,0639=85,07

գ)0,1111=0,12

դ)0,9999=0,91

ե)65,6788=65,68

զ)721,8957=721,9

է)2,3845=2,39

ը)18,0936=18,19

թ)55,6009=55,6

2)Աղյուսակում գրված թվերը կլորացրե՛ք մինչև տվյալ կարգը․

256,7235=256=25,6=2,56=256,7=256,72=256,723

897,6954=897=89,7=8,97=897,7=897,695=897,694

398,0079=398=39,8=3,98=398=398=398,8

105,3628=105=10,5=1,05=105,4=105,36=105,362

Գտեք արտահայտության արժեքը․

1)4,735:0,5=9,47

14,95:1,3=11,5

2,121:0,7=3,03

9,47+11,5+3,03=24

2)589,72:16=36,8575

18,305:7=2,615

0,0567:4=0,0141741

36,8575-2,615+0,0141741=34,256675

3)0,3417:34=0,01005

0,875:125=0.007

3,006-0,01005=2,99595

2,99595-0,01005=2,9859

4)22,5:3,75=51

208,45+51=259,45

2,5:0,004=0,625

259,45+0,625=260,075

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

Գտեք արտահայտության արժեքը․

1)0,1955+0,187=0,3825

0,085:0,085=4,5

2)100,6+42,692=143,297

15,76267:143,297=0,11

3)86,9+667,6=754,5

37,1+13,2=50,3

754,5:50,3=150:598802

4)9,09-9,0252=0,0748

25,007-12,507=12,5

0,0748×12,5=9,35

Առաջադրանքներ․

1)Լուծե՛ք համեմատությունը․

ա)x/4,9=1,5/2,1

x=0,35

բ)1,8/x=0,36/3,2

x=0,2025

գ)2,7/25=x/1,25

x=0,1348

դ)x:4,2=1,5:6,3

x=0

ե)x:3,8=0,8:1,9

=0,16

2)Փիղը 0,7 տոննայով ծանր է գետաձիուց։ Իսկ նրանց ընդհանուր քաշը 8,3 տոննա է։ Որքա՞ն է յուրաքանչյուրի քաշը։

8.3:2=4.15

4.15-0.7=3.45

4.15+0.7=4.85

Պատ՝․փիղ-4.85

Գետաձի-3.45

3)Գտե՛ք տրված թվի 27%-ը․

ա)200

27%=54

բ)290

27%=78,3

գ)45

27%=0,1215

դ)38

27%=0,1026

4)Հաշվե՛ք հետիոտնի շարժման արագությունը, եթե նա․

ա)2,4 ժամում անցել է 10,8 կմ

0,45

բ)1,8 ժամում անցել է 9,9 կմ

55

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Խնձորի չրի զանգվածը թարմ խնձորի զանգվածի 25%-ն է։ Որքա՞ն խնձորի չիր կստացվի 200կգ, 360կգ, 4,5տ թարմ խնձորից։

200կգ-50 կգ

360կգ-9 կգ

4,5տ-127,5 տ

2)Առաջին սենյակի մակերեսը 5,2 մ²-ով մեծ է երկրորդ սենյակի մակերեսից, իսկ նրանց մակերեսների գումարը 34,8 մ² է։ Գտե՛ք յուրաքանչյուր սենյակի մակերեսը։

34,8:2=17,4

17,4+5,2=22,6

17,4-5,2=12,2

Պատ՝․Առաջին սենյակ՝22,6, երկրորդ սենյակ՝։12,2

3)Գտե՛ք այն թիվը, որի 27%-ը տրված թիվն է․

ա)540

145,8

բ)300

81

գ)243

0,6561

դ)2727

0,73629

Առաջադրանքներ․

1)Հաշվե՛ք․

ա)6 : 0,1 =60

բ)7 : 0,001 =7000

գ)8 : 0,001 =8000

դ)35 : 0,1 =350

ե)49 : 0,01 =4900

զ)56 : 0,001 =56000

2)Հաշվե՛ք․

ա)53,6 : 5,36 =10

բ)5,36 : 0,01 =536

գ)72,34 : 7,234 =10

դ)7,234 : 0,01 =723,4

ե)372,9 : 3,729 =100

զ)3,729 : 0,1 =37,29

3)Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա)0,25 : 4 + 15,3 : 5 + 12,4 : 8 + 0,15 : 3 =4,7225

բ)96,7 : 10 + 0,045 : 5 + 140,4 : 12 + 1,53 : 15 =21,481

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Հաշվե՛ք․

ա)1 : 0,2 =5

բ)1 : 0,25 =50

գ)1 : 0,125 =500

դ)1 : 0,4 =2,5

ե)1 : 0,8 =1,25

զ)1 : 0,5 =2

2)Հաշվե՛ք․

ա)48 : 4,8 =10

բ)536 : 5,36 =100

գ)921 : 92,1 =10

դ)39 : 0,39 =100

ե)4 : 0,4 =10

զ)999 : 99,9 =10

3)Գտե՛ք արտահայտության արժեքը.

ա)4,912 : 16 + (18,305 : 7 + 0,0368 : 4) =94,985

բ)72,492 : 12 + 78,156 : 36 — 120,03 : 15 =6,119

4)Առանց հաշվումներ կատարելու՝ համեմատե՛ք․

ա)19,95 ⋅ 199,6 > 1,995 ⋅ 1996

բ)19,96 ⋅ 1,997 < 199,6 ⋅ 19,97

գ)199,7 ⋅ 199,8 < 1,997 ⋅ 1,998

դ)1,998 ⋅ 199,9 > 1,998 ⋅ 1999

Առաջադրանքներ․

1)Կատարե՛ք բաժանում․

ա)1000 : 0,25 =4000

բ)169 : 1,3 =130

գ)7920 : 3,6 =2200

դ)1295 : 0,37 =350

ե)276 : 2,3 =120

զ)10572 : 8,81 =120

է)888 : 0,37 =2,4

ը)302 : 0,2 =1,51

թ)4451 : 44,51 =1

2)Լուծե՛ք հավասարումը․

ա)3,87x=7,74

x=2

բ)0,32x=0,48

x=1,5

գ)8,13x=24,6339

x=3,3

դ)7,25x=9,425

x=1,3

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Կատարե՛ք բաժանում․

ա)52,3527 : 3,27 =16,1

բ)(-32,8) : (-8,2) =4

գ)25,52 : (-5,5) =-4,64

դ)(-19,558) : (-7,7) =2,54

ե)0,1938 : 0,51 =380

զ)2,304 : 7,2 =320

է)(-0,90216) : 0,14 =-6,444

ը)(-0,0101) : (-10,1) =1

թ)6,858 : (-0,9) =-7512

2)Լուծե՛ք հավասարումը․

ա)(-8) ⋅ x = -24

x=3

բ)(-7) ⋅ x = +42

x=-6

գ)(+4) ⋅ x = -72

x=18

Առաջադրանքներ․

1)Կատարե՛ք բաժանում․

ա)40,25 : 2,3 =17,5

բ)4,221 : 0,63 =6,7

գ)30,303 : 33,3 =0,91

դ)9,3456 : 10,62 =0,88

ե)35,601 : 0,01 =3560,1

զ)0,13464 : 0,396 =0,34

է)14,924 : 0,82 =18,2

ը)788,48 : 1,28 =6,16

թ)189,1 : 0,305 =62

ժ)13,536 : 0,423 =32

ժա)0,001 : 0,2 =

ժբ)10,74197 : 87,05 =123,4

2)Ուղղանկյան երկարությունը 26,53 դմ է, իսկ մակերեսը 465,8668 դմ2 է։ Գտե՛ք ուղղանկյանլայնությունը։

Պատ՝.17,56

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Կատարե՛ք բաժանում․

ա)8,368 : 2 =4,184

բ)17,024 : 4 =4,256

գ)0,0225 : 15 =0,15

դ)10,5 : 7 =1,5

ե)6,25 : 125 =5

զ)10,08 : 24 =4,2

է)11,223 : 3 =3,741

ը)374,17 : 31 =12,7

թ)13,041 : 23 =0,567

2)Աստղանիշի փոխարեն դրե՛ք համեմատման համապատասխան նշանը, որպեսզի ստացվիճիշտ անհավասարություն․

ա)1234 : 26 > 12,34 : 26

բ)741 : 9,4 > 74,1 : 9,4

գ)0,1901 : 2 < 1901 : 2

դ)7,26 : 5,17 < 7260 : 5,17

Առաջադրանքներ․

1)Հաշվե՛ք արտադրյալը․

2,39 ⋅ 1000 =2,39

0,041 ⋅ 100=0,41

0,0005 ⋅ 1000 =0,05

2,4 ⋅ 2 =4,8

3,1 ⋅ 3 =9,3

0,5 ⋅ 2 =1

0,048 ⋅ 0,09 =0,0432

0,7 ⋅ 0,0085 =0,00595

0,009 ⋅ 0,78 =0,0702

80,8 ⋅ 0,7 =56,56

0,09 ⋅ 5,007 =0,45063

0,6 ⋅ 3,054 =3,0324

2)Հաշվե՛ք․

2,4 ⋅ 4,8 + 2,6 ⋅ 4,8 =24

30,5 ⋅ 20,3 — 30,5 ⋅ 0,3=61

5,1 ⋅ 1,8 — 1,8 =7,48

4,9 ⋅ 6,2 + 6,2 =36,58

3)Հաշվե՛ք՝ օգտագործելով 8 ⋅ 125 = 1000 հավասարությունը․

8 ⋅ 12,5 =

0,08 ⋅ 125 =

0,08 ⋅ 12,5 =

4)Հաշվե՛ք a ու b կողմերով ուղղանկյան մակերեսը, եթե․

ա)a=3,12դմ

b=3,5 դմ

10,920

բ)a=6,25 մ

b=1,6 մ

10

5)Հաշվե՛ք a, b, c երեք չափումներն ունեցող ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե․

a=4,5 սմ, b=2,3 սմ, c=10 սմ

105

a=3,2 դմ, b=1,5 դմ, c=2,5 դմ

7,30

a=12 սմ, b=2,5 դմ, c=10 սմ

300

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը).

1)Հաշվե՛ք արտադրյալը․

0,02 ⋅ 10 =0,2

3,2 ⋅ 100 =320

0,3 ⋅ 1000 =300

2,5 ⋅ 4 =10

1,25 ⋅ 8 =10

0,72 ⋅ 2 =1,44

5,2 ⋅ 0,4 =2,08

7,1 ⋅ 0,9 =6,39

0,08 ⋅ 0,13 =0,104

6,5 ⋅ 0,004 =0,3

0,009 ⋅ 0,18 =0,0162

7,6 ⋅ 0,005 =0,38

2)Հետիոտնը գնում է 4,4 կմ/ժ արագությամբ։ Քանի՞ կիլոմետր նա կանցնի

ա)2 ժամում

8,8

բ)0,5 ժամում

2,2

գ)1,5 ժամում

6,6

3)Հաշվե՛ք՝ օգտագործելով 8 ⋅ 125 = 1000 հավասարությունը․

0,8 ⋅ 12,5 =

8 ⋅ 0,125 =

0,8 ⋅ 1,25 =

4)Հաշվե՛ք a ու b կողմերով ուղղանկյան մակերեսը, եթե․

ա)a=3,6 սմ

b=4 սմ

14,4

բ)a=5 դմ

b=3,13 դմ

15,65