Իրական կյանքի բազմաթիվ իրավիճակներում պահանջվող օբյեկտի դիրքը ճշգրիտ նկարագրելու համար մենք օգտագործում ենք երկու թիվ (մեծություն կամ այլ նշաններ): Օրինակ՝
1․ կինոթատրոններում կամ թատրոններում հանդիսատեսի տեղը նկարագրվում է շարքի և նստատեղի համարով:
2․ Շախմատի տախտակի վրա խաղաքարերի դիրքը նկարագրվում է շարքի և սյունակի համարներով:
***
Դեռ XVII-րդ դարում ֆրանսիացի մաթեմատիկոս և փիլիսոփա Ռենե Դեկարտը հարթության վրա կետի դիրքը նկարագրելու համար առաջարկեց երկու կոորդինատների մեթոդը: Այդ պատճառով կոորդինատային համակարգը կոչվում է նրա անունով՝ Դեկարտյան կոորդինատային համակարգ։
Դեկարտյան կոորդինատային համակարգն (նկար 1․) ունի մի քանի հատկություն․
1. Հորիզոնական ուղիղը կոչվում է Ox կամ աբսցիսների առանցք, իսկ ուղղահայաց ուղիղը կոչվում է Oy կամ օրդինատների առանցք:
2. Ուղիղների հատման կետը կոչվում է կոորդինատային համակարգի սկզբնակետ: Սովորաբար այն նշանակում են O տառով, 0 թվով:
3. Յուրաքանչյուր առանց (ուղիղ) բաժանված է միավոր հատվածների՝ դրական բացասական թվերը և 0-ն։
4․ Հարթության վրա յուրաքանչյուր (A) կետի դիրքը որոշելու համար գտնում են երկու կոորդինատ՝ x-ը և y-ը (աբսցիսը և օրդինատը) և գրում այսպես՝ A(x;y):
- Եթե հարթության վրա տրված է կոորդինատային համակարգ, ապա այդ հարթությունը կոչվում է կոորդինատային հարթություն:
- Կոորդինատային առանցքները հարթությունը բաժանում են 4 մասերի, որոնք կոչվում են քառորդներ:
** I-ին քառորդում են գտնվում աբսցիսների և օրդինատների առանցքների դրական մասերը:
** II-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի բացասական և օրդինատների առանցքի դրական մասերը:
** III-րդ քառորդում են աբսցիսների և օրդինատների առանցքների բացասական մասերը:
** IV-րդ քառորդում գտնվում են աբսցիսների առանցքի դրական և օրդինատների առանցքի բացասական մասերը:
Առաջադրանքներ․
1)Ինչի՞ է հավասար օրդինատների առանցքի վրա գտնվող կետի աբսցիսը։
Պատ՝.0:
2)Կառուցե՛ք կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգ և հարթության վրա նշե՛ք հետևյալ կետերը․
ա)A(-2, -4)
բ)B(0, +3)
գ)C(-1, 0)
դ)D(+1, -2)
ե)E(+5, -5)
զ)G(+4, -4)
է)H(+3, -3)
ը)M(-2, -6)
թ)N(-5, +4)
3)Geogebra ծրագրի օգնությամբ նշե՛ք տրված կետերը և գրե՛ք կետերի կոորդինատները․
A=(0,4)
B=(2,3)
C=(1,1)
D=(o,1)
E=(0,0)
F=(1,0)
G=(4,0)
H=(3,-1)
I=(4,-4)
J=(-1,-4)
K=(-3,-3)
L=(-2,-2)
M=(-1,1)
N=(-2,2)
4)Կոորդինատային հարթության ո՞ր քառորդում են գտնվում հետևյալ կետերը։Geogebra ծրագրի օգնությամբ նշե՛ք տրված կետերը․
ա)A(-7, +2)
բ)B(+3, +1)
գ)C(-3, -5)
դ)D(-15, +6)
ե)E(+10, 0)
զ)F(0, -30)
է)G(+4, -2)
ը)H(+3, -7)
Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․
1)Ինչի՞ է հավասար օրդինատների առանցքի վրա գտնվող կետի աբսցիսը։
Պատ՝.0:
2)Կառուցե՛ք կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգ և նշե՛ք հետևյալ կետերը․
ա)A(+3, +4)
բ)B(-2, +1)
գ)C(-3, -4)
դ)D(0, +1)
ե)E(-5, +3)
զ)F(+3, -5)
է)G(+1, 0)
ը)M(+6, +4)
թ)N(-2, -4)
ժ)P(-1, -3)
3)Geogebra ծրագրի օգնությամբ նշե՛ք տրված կետերը և գրե՛ք կետերի կոորդինատները․
A=(1,0)
B=(0,0)
C=(0,1)
D=(-1,2)
E=(-2,3)
F=(-3,0)
G=(-2,-2)
H=(0,-2)
I=(3,-2)
J=(5,-3)
K=(4,0)
L=(3.1)
M=(2,2)
N=(1,3)